Në vitin 1936 Ronald A. Fisher në një punim statistikor të kryer mbi eksperimentet e G. Mendelit (1), hodhi mendimin se këto eksperimente janë, “too - good - to - be - true”, (shumë të mira, për të qënë të vërteta), pra aq të sakta sa brenda logjikës probabilistike është vështirë, ose thuajse e pamundur, që rezultatet e përftuara prej Mendelit të kenë ndodhur praktikisht.Prej asaj kohe e deri më sot, gjenetistët, statisticienët dhe eksperimentuesit, polemizojnë lidhur me çështjen:
“… whether Mendel had “coocked” his data, to meet a particular hypothesis as suggested by Fisher.…” (2) (…nëse Mendeli i pat “gatuar” të dhënat, me qëllim që të arrinte një hipotezë të caktuar, siç është vënë në dukje prej Fisherit).
Sot autoriteti i Mendelit (si ‘babai i gjenetikës’) është i pa diskutuar, po ashtu, autoriteti i R.Fisherit (si ‘babai i statistikës matematike’) është po ashtu i pa diskutuar. Nga ana tjerër po ashtu e pa diskutuar dhe jetike është edhe lidhja, gjenetikë – statistikë matematike. Atëhere?
Pavarësisht nga këto, polemika shkencore në fjalë vazhdon e vazhdon, në kërkim të së vërtetës. Le të njihemi edhe ne me këtë.
Një ndër përfundimet kryesore të arritura prej G. Mendelit, lidhet me çështjen e segregimit në F2, të hibrideve (F1), të prejardhur prej linjave të pastra (P). Mendeli, shpërthimin (segregimin) në F2, ndër të tjera e vrojtoi edhe tek tipari, “ngjyra e kokrës” (së bizeles ose, Pisum sativum).
Më thjesht akoma.
Duke kryqëzuar dy linja të pastra bizelesh, një me ngjyrë jeshile të kokrës, me një linjë tjetër me ngjyrë të verdhë të kokrës, ai mori brezninë e parë F1, e cila kish ngjyrë të verdhë të kokrës.
Duke kryqëzuar brenda vetes brezninë hibride F1, në F2, ai konstatoi shpërthimin (segregimin) e tiparit, “ngjyra e kokrës”, në të dy gjëndjet e veta, të verdhë dhe jeshile në raportin 3:1.
Ecuria skematike e këtyre ngjarjeve sot njihet sipas paraqitjes së mëposhtme:
P AA x aa :
F1 Aa
Aa x Aa
F2 AA Aa Aa aa (fenotipikisht raporti = 3:1)
Statistikisht, Mendeli gjatë vrojtimit dhe vlerësimit të rezultateve eksperimentale pati këto të dhëna në F1:
Kokra të verdha = 6022
Kokra jeshile = 2001
Gjithsej = 8023
Raporti ndërmjet kokrave të verdha dhe totalit, 6022/8023 = 0,75059.
Raporti ndërmjet kokrave jeshile dhe totalit, 2001/8023 = 0,24941.
(0,75059 + 0,24941 = 1,00000)
Raporti ndërmjet kokrave të verdha dhe jeshile, i marrë eksperimentalisht prej Mendelit është:
R = 0,75059/0,24941 = 3.0095
Shk.lirie: f = 1
(Hi katror): X2 = 0,0150
Probabiliteti: P > 0,9 (5)
Prej këtej ai formuloi ligjin e dytë të gjenetikës duke thënë se, monohibridet (F1) e prejardhur prej linjash të pastra (P), në F2 për tiparin që shqyrtohet, shpërthejnë (fenotipikisht) në raportin 3:1, ligj ky themelor në gjithë gjenetikën klasike, bazë për problemet e seleksionimit të bimëve dhe të kafshëve, me vlera të veçanta për gjenetikën humane, për gjenetikën e mikroorganizmave, bazë në gjithë sukseset e teknologjisë së sotme moderne të hibridologjisë, etj. etj.
Ronald Fisher, rreth 70 vjet më pas, duke parë me skrupulozitet rezultatet e Mendelit dhe duke i përpunuar ato hollë – hollë, në mekanizmat e statistikës matematike, arriti në përfundimin se, ato janë, “too - good - to - be - true”.
Më hollësisht akoma.
Mendeli (1822 – 1884) mbylli sytë dhe, vlera e punës së tij u njoh pas vdekjes.
Ai vdiq si një murg i panjohur aty në manastirin e Bërnosë, në kryeqendrën e Moravisë, ku sot për nder të tij është ngritur edhe museu, Mendelianeum.
Ai nuk mori vesh se, ato pak faqe që ai la pas, të shkrojtura me rezultatet e punës së tij me bizelen, do të hapnin rrugën dhe do të hidhnin bazat e një shkence që sot po trondit gjithë themelet e jetës dhe që mendohet dhe fantazohet se do ta shpjerë rrjedhën e saj mbi dhè, deri në paradokse.
Të dhënat e eksperimenteve të Mendelit u rizbuluan më 1900 prej Tschermak dhe Correns dhe prej atëhere e deri më sot, arsenali i dijeve që zotëron gjenetika, janë tejet fantastike dhe as mund që të mendoheshin para njëqind vjetësh.
Kur idetë e Mendelit u bënë të njohura dhe rezultatet e tij u shtruan në tryezë, atëhere, për të provuar lojën e tij, filluan t’i hedhin zarret edhe shumë studiues të tjerë, me qëllim që të provonin nëse vërtet, probabiliteti matematik i ngjarjeve (për ligjin e dytë që përmendëm më sipër) është ashtu si thotë Mendeli, pra 3 :1.
Brenda viteve 1900 – 1924, eksperimentuesë të ndryshëm kanë përsëritur eksperimentet e Mendelit dhe kanë gjetur rezultatet si më poshtë.
Tab. 1. Të dhënat e tetë autorëve të ndryshëm,
të cilët punuan me tiparin “ngjyra e kokrës” tek bizelja (Pisum sativum),
për problemin e segregimit (shpërthimit). (4)
Autori Viti Të verdha Jeshile Totali f X2 Probabiliteti
Mendel 1866 6022 2001 8023 1 0,0150 0,9 < P < 0,95
Correns 1900 1394 453 1847 1 0,2211 0,6 < P < 0,70
Tschermak 1900 3580 1190 4770 1 0,0070 0,9 < P < 0,95
Hurst 1904 1310 445 1755 1 0,1187 0,7 < P < 0,80
Bateson 1905 11903 3903 15806 1 0,7937 0,3 < P < 0,40
Lock 1905 1438 514 1952 1 1,8470 0,1 < P < 0,20
Darbishire 1909 109060 36186 145256 1 0,5783 0,4 < P < 0,50
Winge 1924 19195 6553 25748 1 2,7872
Totali 153902 51245 205147 1 0,0453 0,8 < P < 0,90
Siç shihet edhe nga kjo tabelë, të dhënat e Mendelit (por edhe të Tschermak) disponojnë sigurinë më të lartë, krahasuar me rezultatet e tjera të paraqitura këtu, ato disponojnë vërtetësi të padiskutueshme.
Por për Ronald Fisher, kjo vërtetësi nuk është fort e shëndetshme.
Bazuar në kjo përshtypje, ai më pas ju fut dhe kaloi në filtra statistikore, gjithçka që la pas Mendeli, pra gjithë veprën e tij.(Pra jo vetëm ligjit të dytë, të cilin e paraqitëm këtu.)
Pas një hulumtimi të tillë Fisher konkludon në atë se vlerat e X2, veç e veç për gjithë eksperimentet e ndryshme të Mendelit, po qe se merren së bashku arrijnë përmasën:
X284 = 41,91 (P~0,99993) (3)
Pra sipas Fisherit gjithë rezultatet e Mendelit, janë aq të sakta sa ato në 100000 raste përsëritjesh, duhet të ndodhin 99993 herë dhe, vetëm 7 herë të mos ndodhin. (4)Për statisticienin Fisher këto lloj rastësish nuk mund të ndodhin në realitet. Të dhënat janë aq të sakta, aq të mira, sa është e vështirë të jenë të vërteta, “too - good - to - be - true”.
Probabiliteti, rastësia, që të mos ndodhë, puna eksperimentale e Mendelit është pra e nivelit, 7/100000.
A duhet besuar kjo gjë? Le të shohim anën tjetër të debatit.
Krahu që mbështet G. Mendelin, sjell në favor të tij, argumentet e veta. Këto mbështeten jo në mekanizma statistikorë por në logjikë statistikore, si më poshtë.
Mendelistët ndyshe nga pasonjësit e Fisherit thonë se të mos pranosh probabilitetet ku lëviz puna eksperimentale e Mendelit është njëlloj si të veprosh, si:
“… ndokush që, duke parë një lojtar kazinoje që lot në lodrat e fatit, pasi e duartroket këtë ditën e parë për suksesin e tij në fat, po ashtu edhe ditën e dytë, po ashtu edhe të tretën, dhe të nesërmen e të tretës, fillon pastaj e shikon me dyshim suksesin e mëtejshëm të tij…”
Përkrahësit e Mendelit thonë gjithashtu se, çdo trajtim që u bëhet statistikisht rezultateve eksperimentale të Mendelit, sot nuk ka vlerë, mbasi është i natyrës, “post facto”, pra pas ndodhjes së një probabiliteti të dhënë. Sipas tyre “ …është absurde të thuhet se aksidenti automobilistik që ndodhi dje nuk mund të jetë i vërtetë mbasi probabiliteti që të ndodhte ai, është një në njëmilion.” (2)
Së fundi përpunimi statistikor që bën Fisheri për gjithë X2, për gjithë punën e Mendelit, sipas mendelistëve duhet konsideruar, “reductio ad absurdum”.
D.m.th. llogjika e ndjekjes së probabiliteteve pas probabiliteteve, e redukton ndodhjen e një ngjarjeje gjithmonë në absurditet.
Më thjeshtë.
Në qoftë se merren për bazë një sekuencë probabilitetesh që të ekzistojë “X” njeri, dalim në përfundimin se ai nuk mund të ekzistojë. Konkretisht.
Numri i spermatozoideve gjatë një ejakulacioni tek njeriu është 250 milion pra, probabiliteti që ju të krijoheni është, 1/250 milion (mbasi çdo spermatozoid ka një bazë gjenetike të ndryshme nga gjithë të tjerët dhe, po qe se do të fekondonte vezën çdo spermatozoid tjetër i ndryshën nga ai që ju krijoi juve, ju nuk do të ishit ju).
Duke ditur pra këtë dhe gjithashtu duke ditur se duhen shumë herë ejakulime që të kryhet fekondimi i vezës, duke ditur se ka një sërë probabilitetesh nga ana tjetër që prindërit tuaj të takoheshin e pastaj të martoheshin, duke ditur probabilitetin që edhe ata si prindër u lindën, etj, etj, po qe se ndiqet kështu një linjë probabilitete pas probabilitetesh, del se është diçka absurde që ju të ekzistoni. (2)
Sipas këtyre logjikave, fakti që ndodhën eksperimentet e Mendelit, është një fat për njerëzimin, është një mrekulli që ne sot, i kemi ato, në dorë.
Sidoqoftë në përfundim themi se, debati i mësipërm vazhdon, dhe pavarësisht se kush do të thotë fjalën e fundit, një gjë është e sigurtë që, kush punon në fushën praktike të gjenetikës, e kupton se aty është e pamundur të lëvizësh, pa u kapur fort, sipas ligjeve të G. Mendelit ashtu edhe pas formulave të statistikës matematike, të konceptuara prej R. Fisher.
Referencat.
Fisher, R. A. “Has Mendel’s work been rediscovered?” Annl.Sci.1.(115-137),1936.
Pilgrim, I. “The, too-good-to-be-true, paradox and Gregor Mendel” Journl.Heredity.75(501-502),1984.
Edwards, A.W.F. “More on the, too-good-to-be-true, paradox and Gregor Mendel” Journl.Heredity.77(138),1986.
Weiling,F. “What about R.A.Fisher’s statement of the,“ too-good” data of Gregor Mendel’s Pisum paper?” Journl.Heredity.77(281-283),1986.
Monagham,F. etj. “Chi-square and Mendel’s experiments: where’s the bias?” Journl.Heredity.76(307-309),1985.
Ilia V. Ballauri
Doktor i shkencave
Dhjetor, 2003
Botuar tek, Buletini Shkencor nr. 7 Univ. Fan Noli Korçë, 2004
Lexoni gjithashtu / More Articles :
» KE11/14 - Qershia dikur në qarkun e Korçës.
Qershia (lat. Cerasus avium) është një pemë, që në formë të egër ka qënë e njohur për njeriun qysh në kohët prehistorike. Nën këndvështrimin botanik qershia e egër ka qënë e përhapur dikur ngado në Evropë, në Azinë perëndimore dhe në Afrikën e veriut. Ndërkaq, të dhënat dëshmojnë se qershia e butë është...
» KE1/31 - Bliri
Bliri (Latn. Tilia cordata L.) është drupyjori karakteristik i bulevardeve të Korçës, të cilat janë zbukuruar me këtë specie, aty nga vitet ’60. Para këtyre viteve bulevardet kishin në të dy anët në shumicën e rasteve akacie, ose si quhen në gjuhën e popullit, ‘rogovecka’. Bliri i bulevardeve të Korçës në vartësi të...
» Aforizma - Për kopshtet
“Zoti fuqiplotë fillimisht krijoi kopshtin…freskimin më të madh të shpirtit të njeriut.Pa kopshte,pallatet dhe ndërtesat,s’janë gjë tjetër,veçse punë të trasha, të dorës së njeriut.”Francis Bacon(1561-1626)*“Dhe kështu…… Zoti në lindje të Edemit,mbolli një kopshtdhe aty pastaj,vendosi njeriun, të cilin ai e pat...
» KE4/3 - Manat e zeza të Drenovës dhe të Boboshticës
Manat e zeza (Lat. Morus nigra) janë veçanërisht shumë të përhapura në dy fshatra Drenovë dhe Boboshticë. Nuk ka vënd tjetër në Shqipëri që të jetë aq i lidhur me manin e zi, sa janë banorët e Drenovës dhe të Boboshticës dhe kjo është një gjë interesante. Pse, si, qysh dhe kur, ky lloj mani është aq i dashur për këto...
» MZ - Vargje poetike: Për kopshtet.
… Dhe kështu, foshnja-Jezu qëndroi,në gjunjë të nënës së dashur Mari,çdo lule ngriti kokën, Zotin vështroi,çdo yll, uli sytë dhe pa në tokë, Perëndinë-Njeri …G. K. Chesterton(1874-1936)*“Pemët filluan të pëshpërisnin, ndërsa era filloi të pështjellohet,dhe atë mëngjes të egër të marsit, dëgjova, sesi shpirti...
| Share |