Sheshi Varosmarty i Pestit ka një histori të veçantë që lidhet edhe me punën e një tregtari voskopojar.
Kështu, zona në veri të murit rrethues mesjetar verior të qytetit të Pestit, jashtë Portës së Vaçit ku shtrihet sot ky shesh, për një kohë të gjatë ishte e pa banuar. Deri aty nga gjysma e dytë e viteve ‘700, aty nuk kish vetëm disa godina shtetërore, si “Zyra e të tridhjetës”, ndërtuar aty rreth vitit 1780 dhe prej së cilës rridhte edhe emri i sheshit, d.m.th. Dreyssigstamt Platz,  “Zyra e Kripës” dhe ndonjë objekt tjetër. Këtu ishin spostuar gjithashtu edhe vendet e shkarkimit të mallrave, gjë që dikur bëhej në qëndër të qytetit.

Më pas, më 1812 në këtë shesh, u ndërtua theatri gjerman prej Mihaly Pollack dhe prej asaj kohe, zona nga Dreyssigstamt Platz, u quajt Sheshi i Theatrit, Theater Platz,
Pavarësht, sheshi Varosmarty, përpara se të merrte këtë emër ka patur një sërë emrash të tjera si, sheshi të tridhjetës, sheshi i theatrit, sheshi Gizella sipas emrit të vajzës së perandorit Franc Jozef, por edhe sheshi Dhimitër Anastaz Lika falë investimeve që ky pati bërë aty dhe sidomos, dyqaneve me prodhime lëkure që pati ngritur në atë shesh.
Më pas, më 1908 aty në qëndër, u vendos statuja e poetit Mihaly Varosmarty (1800 – 1855) një krijim i skulptorit Ede Telc.
Sipas të dhënave (I. Martinianit, Moschopolis, 1330 -1930) pjestarë të familjes Lika ishin të vendosur prej Voskopoje në Pest, qysh në vitet ’700. Ata ishin këtu edhe nismëtarë për marrjen e lejës tek perandori i Austro-Hungarisë për ndërtimin në kryeqytetin hungarez, të kishës së Fjetjes së Shën Mërisë. Gjurmët e familjes Lika më pas gjenden në Budapest me një Anasztaz Lyka i cili më1875 disponon në Pest në rrugën kryesore komerciale Vaci Utka nr. 28, një pronë. Në kishën e mësipërme ortodokse të e Fjetjes së Shën Mërisë, në Budapest, brenda në naos ekziston një pllakë përkujtimore mermeri lidhur me restaurimin e kësaj kishe në vitin 1931 prej një Nikolla (Miklosh) Lika.